Сборник коротких задач Кепе
тел: +7 (950) 790-65-90 - Алексей

логотип-stud55ru
 

Заказать работы можно здесь:

тел: 8-(950)-790-65-90 - Алексей

 e-mail: stud-help55@ya.ru

top_arrow

top_arrow  

пошаговый алгоритм решения задач по начертательной геометрии из Фролова  

Сборник коротких задач Кепе

Решения задач по теоретической механике из задачника Кепе


 ДИНАМИКА ТОЧКИ «Определение сил по заданному движению»

13.1.1 Точка массой m=4 кг движется по горизонтальной прямой с ускорениемa=0,3t. Определить модуль силы, действующей на точку в направлении ее движения в момент времени  t=3c. (3.6)

Решение: Зная массу и ее ускорение, можно определить действующую на точку силу, в момент времени t=3c , ускорение будет 0,3*3=0,9м/с2

13_1_1_1

тогда

13_1_1_3


13.1.2 Ускорение движения точки массой m=27кг по прямой задано графиком функции a=а(t). Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке в момент времени t=5c. (4,05)

 Решение: Из графика видно что при t=5c , ускорение а=0,15м/с2, тогда

13_1_2_1


13.1.3 Деталь массой m=0,5кг скользит вниз по лотку. Под каким углом к горизонтальной плоскости должен располагаться лоток, для того чтобы деталь двигалась с ускорением а=2 м/с2 ? Угол выразить в градусах. (11,8)

Решение: Деталь движется под силой тяжести G=mg,  сила

13_1_3_1

под которой она движется по лотку с некоторым углом а,

13_1_3_2


13.1.4 Точка массой m=14 кг движется по горизонтальной оси Ох с ускорением ах.=lnt Определить модуль силы, действующей на точку в направлении движения в момент времени t=5c. (22,5)

Решение:

13_1_4_1


13.1.5 Трактор, двигаясь с ускорением а=1м/с2 по горизонтальному участку пути, перемещает нагруженные сани массой 600 кг. Определить силу тяги на крюке, если коэффициент трения скольжения саней f=0,04. (835)

Решение: Необходимая сила тяги на крюке для перемещения саней с заданным ускорением 1 м/с2:

13_1_5_1


13.1.6 Тело массой m=50 кг, подвешенное на тросе, поднимается вертикально с ускорением а=0,5м/с2. Определить силу натяжения троса. (516)

Решение: 

13_1_6


13.1.7 Скорость движения точки m=24 кг по прямой задана графиком функцииv=v(t). Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку. (36)

Решение: из графика функции v=v(t) видно, что точка движется равноускоренно с ускорением а=1,5м/с, тогда равнодействующая сил

13_1_7


13.1.8 Материальная точка массой m=12 кг движется по прямой со скоростью v=е0,1t. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку в момент времени t=50c.(178)

Решение:

13_1_8


13.1.9 Определить модуль равнодействующей сил, действующих на материльную точку массой m=3кг в момент времени t=6c, если она движется по оси Ох согласно уравнению х=0,04t3. (4,32)

Решение: Ускорение точки найдем из уравнения движения (вторая производная по времени):

13_1_9


13.1.10 Материальная точка массой 1,4кг движется прямолинейно по закону х=6t2+6t+3 . Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке.(16,8)

Решение:

13_1_10


13.1.11 Матерниальная точка массой m=10кг движется по оси согласно уравнениюх=5sin0,2t. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку в момент времени t=7c. (1,97)

Решение:

13_1_11


13.1.12 Тело М массой 2кг движется прямолинейно по закону х=10sin2t под действием силы F, Найти наибольшее значение этой силы. (80)

Решение:

13_1_12


13.1.13 Материальная точка массой m=6кг движется в горизонтальной плоскости Оху с ускорением . Определить модуль силы, действующей на нее в плоскости. (30)

Решение:

13_1_13


13.1.14 Материальная точка массой m движется в плоскости Оху согласно уравнениям х=bt, у=ct, где b и с – постоянные. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке. (0)

Решение:

13_1_14


13.1.15 Материальная точка массой m=7кг движется в горизонтальной плоскости Оху со скоростью 13_1_15_1

 Определить модуль силы, действующей на нее в плоскости движения. (4,48)

Решение:

13_1_15_2


13.1.16 Движение материальной точки массой m=9кг в плоскости Оху определяется радиус-вектором 13_1_16_1Определить модуль равнодействующей всех сил, приложенных к точке. (14,1)

Решение:

13_1_16_2


13.1.17 Движение материальной точки массой m=8кг происходит в плоскости Оху согласно уравнениям х=0,05t3 и y=0,3t2. Определить модуль равнодействующей всех сил, приложенных к точке  в момент времени t=4c. (10,7)

Решение:

13_1_18


13.1.18 Материальная точка массой m=16кг движется по окружности радиусаR=9м со скоростью v=0,8м/с. Определить проекцию равнодействующей сил, приложенных к точке, на главную нормаль к траектории. (1,14)

Решение: Нормальное ускорение точки можно определить по формуле

13_1_19

Тогда проекция сил на главную нормаль

13_1_19_2


13.1.19 Материальная точка М массой 1,2кг движется по окружности радиусаr=0,6 м согласно уравнению s=2,4t, определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке. (11,5).

Решение: Скорость точки

13_1_19_3

Нормальное ускорение точки можно определить по формуле, тангенциальное равно нулю

13_1_19_4

Тогда проекция сил на главную нормаль равна равнодействующей сил

13_1_19_5


13.1.20 Материальная точка М массой 18кг движется по окружности радиуса r=8мсогласно уравнению s=е0,3t, определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке, на касательную к траектории в момент времени t=10c. (32,5).

Решение: Тангенциальное ускорение точки

13_1_20_1

Тогда проекция сил на касательную к траектории

13_1_20_2


13.1.22 Материальная точка массой m=14кг движется по окружности радиуса R=7 м с постоянным касательным ускорением13_1_21_1 . Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t=4c, если при t0 =0  и v0=0. (10,6).

Решение:

13_1_22_2


13.1.23 Материальная точка массой m=1кг движется по окружности радиуса r=2 м со скоростью  v=2t. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке, в момент времени t=1c. (2,83)

Решение:       Скорость точки при t=1,

13_1_23_1

Тангенциальное ускорение точки

13_1_23_2

Нормальное ускорение точки можно определить по формуле, тангенциальное равно нулю

13_1_23_3

Тогда равнодействующая сил

13_1_23_4


13.1.24 Материальная точка массой m=22кг движется по окружности радиусаR=10м согласно уравнению s=0,3t2. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t=5c. (23,8)

Решение: Скорость точки при t=5,

13_1_24_1

Тангенциальное ускорение точки a(tau)=dV/dt=0,6

 Нормальное ускорение точки можно определить по формуле,

13_1_24_3

  Полное ускорение точки

13_1_24_4

Тогда равнодействующая сил

13_1_24_6


  •   8 (950) 790-65-90
  •   Москва-Спб-Сургут-Омск
  •   stud-help55@ya.ru
Автор темы: www.wp-city.ru