Сборник коротких задач Кепе
тел: +7 (950) 790-65-90 - Алексей

логотип-stud55ru
 

Заказать работы можно здесь:

тел: 8-(950)-790-65-90 - Алексей

 e-mail: stud-help55@ya.ru

top_arrow

top_arrow  

пошаговый алгоритм решения задач по начертательной геометрии из Фролова  

>>Мои бесплатные пособия<<

Сборник коротких задач Кепе

Решения задач по теоретической механике из задачника Кепе


 ДИНАМИКА ТОЧКИ «Определение сил по заданному движению»

13.1.1 Точка массой m=4 кг движется по горизонтальной прямой с ускорениемa=0,3t. Определить модуль силы, действующей на точку в направлении ее движения в момент времени  t=3c. (3.6)

Решение: Зная массу и ее ускорение, можно определить действующую на точку силу, в момент времени t=3c , ускорение будет 0,3*3=0,9м/с2

13_1_1_1

тогда

13_1_1_3


13.1.2 Ускорение движения точки массой m=27кг по прямой задано графиком функции a=а(t). Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке в момент времени t=5c. (4,05)

 Решение: Из графика видно что при t=5c , ускорение а=0,15м/с2, тогда

13_1_2_1


13.1.3 Деталь массой m=0,5кг скользит вниз по лотку. Под каким углом к горизонтальной плоскости должен располагаться лоток, для того чтобы деталь двигалась с ускорением а=2 м/с2 ? Угол выразить в градусах. (11,8)

Решение: Деталь движется под силой тяжести G=mg,  сила

13_1_3_1

под которой она движется по лотку с некоторым углом а,

13_1_3_2


13.1.4 Точка массой m=14 кг движется по горизонтальной оси Ох с ускорением ах.=lnt Определить модуль силы, действующей на точку в направлении движения в момент времени t=5c. (22,5)

Решение:

13_1_4_1


13.1.5 Трактор, двигаясь с ускорением а=1м/с2 по горизонтальному участку пути, перемещает нагруженные сани массой 600 кг. Определить силу тяги на крюке, если коэффициент трения скольжения саней f=0,04. (835)

Решение: Необходимая сила тяги на крюке для перемещения саней с заданным ускорением 1 м/с2:

13_1_5_1


13.1.6 Тело массой m=50 кг, подвешенное на тросе, поднимается вертикально с ускорением а=0,5м/с2. Определить силу натяжения троса. (516)

Решение: 

13_1_6


13.1.7 Скорость движения точки m=24 кг по прямой задана графиком функцииv=v(t). Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку. (36)

Решение: из графика функции v=v(t) видно, что точка движется равноускоренно с ускорением а=1,5м/с, тогда равнодействующая сил

13_1_7


13.1.8 Материальная точка массой m=12 кг движется по прямой со скоростью v=е0,1t. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку в момент времени t=50c.(178)

Решение:

13_1_8


13.1.9 Определить модуль равнодействующей сил, действующих на материльную точку массой m=3кг в момент времени t=6c, если она движется по оси Ох согласно уравнению х=0,04t3. (4,32)

Решение: Ускорение точки найдем из уравнения движения (вторая производная по времени):

13_1_9


13.1.10 Материальная точка массой 1,4кг движется прямолинейно по закону х=6t2+6t+3 . Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке.(16,8)

Решение:

13_1_10


13.1.11 Матерниальная точка массой m=10кг движется по оси согласно уравнениюх=5sin0,2t. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку в момент времени t=7c. (1,97)

Решение:

13_1_11


13.1.12 Тело М массой 2кг движется прямолинейно по закону х=10sin2t под действием силы F, Найти наибольшее значение этой силы. (80)

Решение:

13_1_12


13.1.13 Материальная точка массой m=6кг движется в горизонтальной плоскости Оху с ускорением . Определить модуль силы, действующей на нее в плоскости. (30)

Решение:

13_1_13


13.1.14 Материальная точка массой m движется в плоскости Оху согласно уравнениям х=bt, у=ct, где b и с – постоянные. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке. (0)

Решение:

13_1_14


13.1.15 Материальная точка массой m=7кг движется в горизонтальной плоскости Оху со скоростью 13_1_15_1

 Определить модуль силы, действующей на нее в плоскости движения. (4,48)

Решение:

13_1_15_2


13.1.16 Движение материальной точки массой m=9кг в плоскости Оху определяется радиус-вектором 13_1_16_1Определить модуль равнодействующей всех сил, приложенных к точке. (14,1)

Решение:

13_1_16_2


13.1.17 Движение материальной точки массой m=8кг происходит в плоскости Оху согласно уравнениям х=0,05t3 и y=0,3t2. Определить модуль равнодействующей всех сил, приложенных к точке  в момент времени t=4c. (10,7)

Решение:

13_1_18


13.1.18 Материальная точка массой m=16кг движется по окружности радиусаR=9м со скоростью v=0,8м/с. Определить проекцию равнодействующей сил, приложенных к точке, на главную нормаль к траектории. (1,14)

Решение: Нормальное ускорение точки можно определить по формуле

13_1_19

Тогда проекция сил на главную нормаль

13_1_19_2


13.1.19 Материальная точка М массой 1,2кг движется по окружности радиусаr=0,6 м согласно уравнению s=2,4t, определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке. (11,5).

Решение: Скорость точки

13_1_19_3

Нормальное ускорение точки можно определить по формуле, тангенциальное равно нулю

13_1_19_4

Тогда проекция сил на главную нормаль равна равнодействующей сил

13_1_19_5


13.1.20 Материальная точка М массой 18кг движется по окружности радиуса r=8мсогласно уравнению s=е0,3t, определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке, на касательную к траектории в момент времени t=10c. (32,5).

Решение: Тангенциальное ускорение точки

13_1_20_1

Тогда проекция сил на касательную к траектории

13_1_20_2


13.1.22 Материальная точка массой m=14кг движется по окружности радиуса R=7 м с постоянным касательным ускорением13_1_21_1 . Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t=4c, если при t0 =0  и v0=0. (10,6).

Решение:

13_1_22_2


13.1.23 Материальная точка массой m=1кг движется по окружности радиуса r=2 м со скоростью  v=2t. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке, в момент времени t=1c. (2,83)

Решение:       Скорость точки при t=1,

13_1_23_1

Тангенциальное ускорение точки

13_1_23_2

Нормальное ускорение точки можно определить по формуле, тангенциальное равно нулю

13_1_23_3

Тогда равнодействующая сил

13_1_23_4


13.1.24 Материальная точка массой m=22кг движется по окружности радиусаR=10м согласно уравнению s=0,3t2. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t=5c. (23,8)

Решение: Скорость точки при t=5,

13_1_24_1

Тангенциальное ускорение точки a(tau)=dV/dt=0,6

 Нормальное ускорение точки можно определить по формуле,

13_1_24_3

  Полное ускорение точки

13_1_24_4

Тогда равнодействующая сил

13_1_24_6


  •   8 (950) 790-65-90
  •   Москва-Спб-Сургут-Омск
  •   stud-help55@ya.ru
Автор темы: www.wp-city.ru