Пошаговое руководство решения задачи №13 из задачника Фролова и Бубенникова
тел: +7 (950) 790-65-90 - Алексей

логотип-stud55ru

Заказать работы можно здесь

тел: 8-(950)-790-65-90 - Алексей

 e-mail: stud-help55@ya.ru

top_arrow

top_arrow

пошаговый алгоритм решения задач по начертательной геометрии из Фролова

Пошаговое руководство решения задачи №13 из задачника Фролова и Бубенникова

В задаче необходимо построить линию пересечения поверхностей вращенияпрямого кругового конуса и части открытого тора. Для решения задачи необходимо знать метод эксцентрических шаров. Метод эксцентрических шаров, как разновидность шарового посредника, применяется в случаях, когда оси заданных поверхностей не пересекаются. Порядок решения Задачи

1. По координатам точек согласно варианту задания наносим на комплексный чертеж заданные поверхности.

Рис. 13.1

Рис. 13.1

2. Поскольку оси заданных поверхностей не пересекаются, и нет единого центра для проведения шарового посредника, для решения задачи применяем метод эксцентрических шаров.

Решение задачи выполняется следующим образом:

а) на фронтальной проекции, где будет проходить линия пересечения поверхностей, отмечаются опорные точки этой линии (начало и конец) — это точки 12 и 52.

frolov13_2

Рис. 13.2

б) участок между ними делится на три примерно равные доли. Через эти промежуточные точки деления (a22) проводятся прямые линии (лучи ,  и  ) из центра торовой поверхности (точка «О»). Это есть не что иное, как проекции пересечения шарами посредниками торовой поверхности;

в) центры шаров должны располагаться на перпендикулярах к данным проекциям. Поэтому для их определения проводим касательные к точкам пересечения проекций шаров с осевой линией тора (m2, n2). Касательные продляем до пересечения с осевой линией конуса, в этих пересечениях и будут находиться смещенные центры шаровых посредников (точки 0’2, 0’’2).

Рис. 13.3

Рис. 13.3

г) тогда радиусы (R’, R’’) шаровых посредников определяются как расстояния от центров (0’2, O’’2) до промежуточных точек а2 и b2. Величинами этих расстояний (0’2a2, O’’2— b2) каждый раз из нового соответствующего центра проводим шаровые посредники. Пересечение их с образующей конуса дает точки (e2;f2) начала линии проекции пересечения шарового посредника и конусной поверхности (рис. 13.3).

3.Проводим эти линии (проекции) параллельно основанию тора. В местах пересечения линий-проекций шарового посредника получаем точки (22,32 и 42), принадлежащие линии пересечения заданных поверхностей

4. Соединяя полученные точки 12-52 плавной кривой, получаем искомую линию пересечения заданных поверхностей во фронтальной плоскости проекций.

frolov13_4

Рис.13.4

5.Определяем видимость построенной линии по принципу, изложенному в задаче № 12, и переносим (проецируем) линию пересечении с фронтальной на горизонтальную проекцию методом секущей плоскости.

frolov13_5

Рис. 13.5

Раздел: Начертательная геометрия / 
  •   8 (950) 790-65-90
  •   Москва-Спб-Сургут-Омск
  •   stud-help55@ya.ru
Автор темы: www.wp-city.ru