тел: +7 (950) 790-65-90 - Алексей
Дана пирамида SABC.
Определить , применяя способ вращения вокруг прямой уровня (горизонтали), угол между ребром SA и основанием АВС:
Пошаговое решение:
1) По координатам строим проекции вершины пирамиды S и проекции основания АВС;
2) Строим проекции горизонтали h и фронтали f основания пирамиды — треугольника АВС;
3) Из вершины S опускаем перпендикуляр а к основанию пирамиды АВС, a’ ‘ перпендикулярно к f ‘ ‘, a’ перпенд. к h';
4) Проводим горизонталь h(1) в плоскости, которая образуется ребром SA и перпендикуляром a, с помощью точек D и E находим горизонтальные проекции точек D’ и E’ и горизонтальную проекцию горизонтали h'(1);
Далее рассматриваем треугольник SDE, нам необходимо определить его натуральную величину, а именно найти истинное значение угла φ между SD (часть ребра SA) и SE (часть перпендикуляра а к АВС), зная который мы легко вычислим угол между ребром SA и основанием пирамиды АВС. Для лучшего понимания, смотрим ниже эпюр в аксонометрии.
5) В треугольнике SDE из вершины S опускаем к линии уровня (горизонтали) h(1) перепндикуляр SO, находим его фронтальную проекцию S ‘ ‘O ‘ ‘.
6) Натуральную величину радиуса вращения SO находим методом прямоугольного треугольника. Для этого принимаем горизонтальную проекцию S’O ′ за катет прямоугольного треугольника. Второй катет должен быть равен разности координат ΔZ концов отрезка SO. Гипотенуза построенного треугольника есть натуральная величина отрезка |SO|.
7) После поворота плоскость треугольника SDE будет параллельна плоскости π1. Следовательно, SO проецируется на π1 в натуральную величину. Горизонтальную проекцию нового, после поворота, положения точки S ( S1 ) находим, совмещая натуральную величину радиуса |SO| с плоскостью вращения h(oβ) точки S.
В натуральной величине треугольника S1D1E1 определяем истинное значение угла |φ|, если посмотреть выше на эпюр в аксонометрии, то можем заметить, что искомый угол между ребром SA и основанием АВС — |γ|, будет равен разности |γ|=90-|φ|.
ЗАКАЗАТЬ ЧЕРТЕЖИ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ МГТУ им. БАУМАНА
можно по тел: 8-950-790-65-90
email: stud-help55@ya.ru
Раздел: Начертательная геометрия /
