Решение задач по начертательной геометрии - части пространства (Октанты).
тел: +7 (950) 790-65-90 - Алексей

логотип-stud55ru

Заказать работы можно здесь

тел: 8-(950)-790-65-90 - Алексей

 e-mail: stud-help55@ya.ru

top_arrow

top_arrow

пошаговый алгоритм решения задач по начертательной геометрии из Фролова

Решение задачи по начертательной геометрии — части пространства (Октанты).

Задача

По заданным координатам точек А и В построить три проекции прямой АВ, и определить истинную длину (натуральную величину) отрезков по частям пространства (октантам).

A (50; 80; -10);   B (-15; -35; 70).

Задачу по начертательной геометрии необходимо решить на комплексном чертеже.


Решение:

1) По заданным координатам строим проекции точек А и В в 3-ех плоскостях проекций. Соединяем проекции концов отрезка А и В в каждой плоскости, получаем A»B» — фронтальная проекция, A’B’ — горизонтальная проекция, A»’B»’ — профильная проекция отрезка.  spbgti-z2-1

2) Способом прямоугольного треугольника определяем истинную длину всего отрезка |АВ|.
spbgti-z2-2

 

3) Определяем следы отрезка, т.е. точки пересечения прямой с плоскостями проекций — M=M’ горизонтальной, N=N» фронтальной и Р =P»’— профильной плоскостью.

spbgti-z2-3

 

4) Итак, у нас получилось, что отрезок АВ разделен на 4 отрезка: AM, MN, NP и PB, каждый из которых лежит в некотором октанте, и в точках M, N, P переходит в другой октант или часть пространства.

oktanty

5) Начало отрезка — точка А имеет координаты A (50; 80; -10), x=50 >0, y=80>0 и  z<0, смотрим по таблице выше «++-« — это IV октант, значит, отрезок AM находится в 4-ом октанте.

Определяем в каком октанте находится участок MN. Для этого на этом участке нужно взять произвольную точку и посмотреть какие будут у нее координаты — >0 или <0. В нашем случае, на участке MN — все координаты будут со знаком «+» (+++) — это I октант (см. табл.)

На 3-ем участке NP  у нас меняется координата y с «+» на «-«, получается (+-+) — это II октант.

Ну и конечная точка В имеет координаты (—+) — это VI октант.
spbgti-v21z2

6) По линиям связи на ходим точки М0, N0, P0 — и получаем натуральные величины отрезков AM, MN, NP, PB по частям пространства.


 

Раздел: Начертательная геометрия / 
  •   8 (950) 790-65-90
  •   Москва-Спб-Сургут-Омск
  •   stud-help55@ya.ru
Автор темы: www.wp-city.ru