Задача №11 - Построение линии пересечения поверхностей - наклонного конуса и прямого кругового цилиндра.
тел: +7 (950) 790-65-90 - Алексей

логотип-stud55ru

Заказать работы можно здесь

тел: 8-(950)-790-65-90 - Алексей

 e-mail: stud-help55@ya.ru

top_arrow

top_arrow

пошаговый алгоритм решения задач по начертательной геометрии из Фролова

Задача №11 — Построение линии пересечения поверхностей — наклонного конуса и прямого кругового цилиндра.

Задача посвящена теме построения линии пересечения поверхностей — наклонного конуса и прямого кругового цилиндра. Задача решается так же, как и задача 10, методом образующих, поскольку линия пересечения во фронтальной плоскости проекций задана исходным чертежом — очерком цилиндрической поверхности (выделена красным цветом).

Порядок решения задачи

1. Наносим по координатам точек согласно варианту задания, поверхности наклонного конуса и цилиндра (рис. 11.1).

frolov11_1

Рис. 11.1

2. Применяя метод образующих, строим линию пересечения данных поверхностей в следующей последовательности:

frolov11_2

Рис. 11.2

а) считаем во фронтальной проекции очерковую левую образующую конуса S2a2 как одну из проведенных образующих. Отмечаем точки пересечения ее с цилиндрической поверхностью, точки 12 и 52. Переносим проекцию образующей на горизонтальную плоскость, получили S1а1, проецируем на эту проекции точек 1 и 10, получаем 11 и 101. Это пара точек, принадлежащих линии пересечения заданных поверхностей; Аналогично находим проекцию точки 5 — 51 (рис. 11.2).

 frolov11_3

Рис. 11.3

 б)Рассмотрим в горизонтальной плоскости проекций  очерковые образующие наклонного конуса (рис.11.3), которые проецируются по касательным к проекции основания конуса – S1c1 и S1d1, переносим их по линиям связи во фронтальную плоскость проекций, получаем S2c2 и  S2d2. Отмечаем точки пересечения образующей S2c2 с цилиндрической поверхностью, точки 22=2’2 и 92=9’2. Строим дополнительные проекции этих образующих  в горизонтальной плоскости: видимую с лицевой стороны конуса S1с1 и вторую — невидимую с тыльной  стороны конуса S1d1. Переносим (проецируем) на них точки с фронтальной проекции, получаем 2l-2’1, 91-9’1 и 31-3’1, 81-8’1 (рис.11.3).

frolov11_4

Рис. 11.4

в)  для получения следующих пар точек проводим еще две образующих, в том числе через самую крайнюю правую очерковую образующую цилиндра S2e2. Одну пару образующих S2f2=S2f2 проводим произвольно произвольно. Нахождение проекций точек, принадлежащих линии пересечения, производится в соответствии с изложенным порядком в пунктах «а» и «б» (рис. 11.4).

3 Получив, таким образом, точки, принадлежащие линии пересечения, соединяем их последовательно плавной кривой с учетом видимости. Это и будет линия пересечения заданных поверхностей. Видимость линии пересечения определяется исходя из видимости обоих поверхностей одновременно. Видимыми точками по цилиндрической поверхности в горизонтальной плоскости будут все точки, расположенные во фронтальной проекции на диаметре и выше его, остальные точки будут невидимые.

frolov11_5

Рис. 11.5

Видимость по конической поверхности в горизонтальной проекции определяется между крайними (верхней и нижней) образующими, т.е. образующей, проходящей во фронтальной проекции по оси вращения конуса, остальные точки будут невидимыми как расположенные с тыльной стороны конуса.

Пересечение данных поверхностей может быть как полным, так и неполным. В обоих случаях решение задачи аналогично изложенному, разумеется, при полном пересечении в горизонтальной проекции линия пересечения распадется на две самостоятельные ветви.

 

Раздел: Начертательная геометрия / 
  •   8 (950) 790-65-90
  •   Москва-Спб-Сургут-Омск
  •   stud-help55@ya.ru
Автор темы: www.wp-city.ru ИжПром