Начертательная геометрия - решение задач на примере МГТУ , Москва

Заказать работы можно здесь

тел: 8-(950)-790-65-90 - Алексей

e-mail: stud-help55@ya.ru

top_arrow

пошаговый алгоритм решения задач по начертательной геометрии из Фролова

Пример решения задачи по начертательной геометрии МГТУ им. Баумана

Задача. Построить проекции шара радиусом 50 мм касательного плоскости треугольника АВС, если дана фронтальная проекция точки D — центра шара.

Решение:

Т.к. искомый шар касается плоскости треугольника АВС, следовательно, центр шара D удален от плоскости на величину его радиуса, т.е. 50 мм. Построим вспомогательную плоскость в виде треугольника A1B1C1, отдаленный от заданного ABC на 50 мм, тогда центр шара D будет принадлежать этой новой плоскости, т.к. есть фронтальная проекция D, то мы найдем и горизонтальную, при условии, что D принадлежит A1B1C1.

1) По заданным координатам строим проекции треугольника и фронтальную проекцию точки D.

2) Проводим проекции проекции горизонтали h и фронтали f. В нашем случае удобнее через точку А.

3) Восстановим перпендикуляр n к плоскости ABC в вершине С. n» перпендикулярно f’ ‘, n’ перпендикулярно h’. На этом перпендикуляре возьмем произвольную точку К (K’ ‘ и K’).

4) Способом прямоугольного треугольника определим натуральную величину отрезка |KC|, продлив его до 50 мм, найдем С1′ ‘.

5) Достраиваем фронтальную и горизонтальные проекции плоскости A1B1C1.

6) Через вершину С1′ ‘ и фронтальную проекцию центра шара D’ ‘ проведем отрезок до пересечения со стороной А1′ ‘В1′ ‘, получим точку 3′ ‘. По линии связи получим горизонтальную проекцию точки 3′, на отрезке С1’3′ получим горизонтальную проекцию центра шара D’.