В задаче необходимо построить линию пересечения поверхностей вращения — прямого кругового конуса и части открытого тора. Для решения задачи необходимо знать метод эксцентрических шаров. Метод эксцентрических шаров, как разновидность шарового посредника, применяется в случаях, когда оси заданных поверхностей не пересекаются. Порядок решения Задачи
1. По координатам точек согласно варианту задания наносим на комплексный чертеж заданные поверхности.
2. Поскольку оси заданных поверхностей не пересекаются, и нет единого центра для проведения шарового посредника, для решения задачи применяем метод эксцентрических шаров.
Решение задачи выполняется следующим образом:
а) на фронтальной проекции, где будет проходить линия пересечения поверхностей, отмечаются опорные точки этой линии (начало и конец) — это точки 12 и 52.
б) участок между ними делится на три примерно равные доли. Через эти промежуточные точки деления (a2,Ь2) проводятся прямые линии (лучи , и ) из центра торовой поверхности (точка «О»). Это есть не что иное, как проекции пересечения шарами посредниками торовой поверхности;
в) центры шаров должны располагаться на перпендикулярах к данным проекциям. Поэтому для их определения проводим касательные к точкам пересечения проекций шаров с осевой линией тора (m2, n2). Касательные продляем до пересечения с осевой линией конуса, в этих пересечениях и будут находиться смещенные центры шаровых посредников (точки 0’2, 0’’2).
г) тогда радиусы (R’, R’’) шаровых посредников определяются как расстояния от центров (0’2, O’’2) до промежуточных точек а2 и b2. Величинами этих расстояний (0’2—a2, O’’2— b2) каждый раз из нового соответствующего центра проводим шаровые посредники. Пересечение их с образующей конуса дает точки (e2;f2) начала линии проекции пересечения шарового посредника и конусной поверхности (рис. 13.3).
3.Проводим эти линии (проекции) параллельно основанию тора. В местах пересечения линий-проекций шарового посредника получаем точки (22,32 и 42), принадлежащие линии пересечения заданных поверхностей
4. Соединяя полученные точки 12-52 плавной кривой, получаем искомую линию пересечения заданных поверхностей во фронтальной плоскости проекций.
5.Определяем видимость построенной линии по принципу, изложенному в задаче № 12, и переносим (проецируем) линию пересечении с фронтальной на горизонтальную проекцию методом секущей плоскости.
Раздел: Начертательная геометрия /