тел: +7 (950) 790-65-90 - Алексей
Поверхность вращения образована соединением цилиндра и полусферы радиусом R=55 мм. Ось цилиндра перпендикулярна плоскости Н. Центр полусферы расположен на оси цилиндра и задан координатами точки О (70; 60; 60).
Поверхность пересекают прямая АВ и плоскость Р. Прямая задана координатами точек А (135; 115; 85) и В (35; 10; 0). Плоскость Р перпендикулярна прямой АВ и пересекает её в точке С, удалённой от точки А на расстояние 60 мм.
1) истинную длину прямой АВ и углы наклона её — альфа и бета;
2) точки пересечения поверхности и прямой АВ — точки F и К;
3) расстояние от точки А до сферической поверхности.
1) проекции линии пересечения поверхности и плоскости Р;
2) натуральную величину фигуры сечения с указанием проекции точки пересечения плоскости Р и прямой АВ.
1. Cтроим по координатам проекции точек А и В (отрезка АВ), проекции центра полусферы О, строим проекции поверхности вращения цилиндра и полусферы согласно условию задачи на плоскостях проекций V и H.
2. Для построения истинной длины (И.В. АВ) и нахождения углов наклона прямой АВ к плоскостям проекций и делаем замены плоскостей проекций H/V1 и V/H1 параллельно проекциям отрезка АВ, на новых плосокстях отрезок АВ отобразится в истинную величину, альфа — истинный угол наклона АВ к горизонтальной плосксоти проекций H, бета— к фронтальной плоскости проекций V.
3. На плосоксти проекций V1 от проекции точки А (A’1) на И.В. АВ откладываем расстояние 60 мм и находим проекцию точки С – С’1, по линиям связи находим проекции С на H, и С’ на V.
4. На плосоксти проекций V1 строим проекцию заданной поверхности вращения (цилиндра с полусферой).
5. Расстояние от точки А до поверхности полусферы будет отрезок AL, луч его будет проходить через центр полусферы О, заменой плоскостей проекций V1/H1 найдем истинную величину отрезка АО – A1O1, тогда A1L1 ,будет равен истинной величине A1O1 за вычетом радиусы полусферы R=55 мм. По линиям связи находим проекции точки L на V1 ,H, V .
6. Точки пересечения прямой АВ с поверхностью: на горизонтальной плоскости проекций H проекция точки F(F) (ближняя к точке В) будет на пересечении проекции очерка заданной поверхности вращения и проекции АВ, по линиям связи находим F’ и F’1. Для нахождения второй точки пересечения К, проведем горизонтальной проецирующую плоскость в плосоксти Н и найдем проекцию сечения поверхности вращения в плоскости проекций V1, в месте пересечения A’1B’1 и с построенным сечением находим вторую проекцию точки пересения К – K’1, по линиям проекционной связи находим проекции точки К в H и V – K и K’.
7. В плосоксти проекций V1 в найденной проекции точки С – С’1, перпендикулярно AB — A’1 B’1 строим проекцию проецирующей плоскости Р – Р’1.
8. В плосоксти проекций V1 на линии сечения поверхности вращения плоскостью Р отмечаем характерные и промежуточные проекции точек: т.к. поверхность образована двумя поверхностями, сечение будет состоять из 2-ух кривых, часть сечения будет дугой окружности радиуса r (от точки 1 до точки 4) и частью эллипса (от 4 до 6), отмечаем точки 1’1 и 6’1 – это крайние точки на пересечении с очерком поверхности, 2’1 и 5’1 – промежуточные, 3’1 – центральная точка полученная перепендикуляром из О’1 , отрезок 1’1 -3’1 будет истинной величиной радиуса r окружности на плосоксти проекций Н2 в которой будем строить натуральную величину сечения; 4’1 – точка на экваторе полусферы и перехода кривой из окружности в эллипс.
9. По линиям связи находим проекции точек в горизонт. плоскости проекций Н: 1 и 6 будут на оси симметрии параллельной оси х1, проекции точек 4 и 5 будут на очерке цилиндра (окружности), т.к. часть сечения цилиндра будет проецироваться в очерк окружности, проекции точки 3 и 3 будут на расстоянии r от оси симметрии параллельной х1, проекции 2 и 2 достроим позже, т.к это промежуточная вспомогательная точка, ее возьмем произвольно после построения Н.В. сечения.
10. Делаем замену плоскости проекций параллельно сечению плоскостью Р – Р’1 для построения Н.В. сечения, расстояния до оси сечения берем с плоскости Н до оси х1, как говорилось выше сечение будет состоять из части окружности дуги радиуса r — от точки 12 до 42 и , и часть эллипса от 62 до 42 и . Построили Н.В. сечения, на нем прозвольно на окружности r возьмем промежуточные точки 22 , по линиям связи построим их в плосксоти V1 и Н.
11. Достраиваем линию сечения во фронтальной плосксоти проекций V, оно строится по линиям связи с горизонтальной проекции сечения, все расстояния от оси х до проекций точек, берем с плоскости проекций V1. (от оси х1 до соответствующих проекций точек).
ЗАКАЗАТЬ ЧЕРТЕЖИ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ВКА Можайского
можно по тел: 8-950-790-65-90
email: stud-help55@ya.ru
Раздел: Начертательная геометрия /
